Algo de geometría.

Geometría en la fachada de la Puerta del Perdón en la catedral de Coria.

© jmjabato. Todos los derechos reservados.

Presento aquí la primera aproximación a una interpretación geométrica de la fachada de la catedral de Coria, en concreto la Puerta del Perdón. Y digo, primera aproximación, porque poco a poco voy acumulando datos y medidas, éstas últimas con falta de mucha precisión y que espero solventar muy pronto para poder realizar dibujos, también más precisos.

Aproximación a la interpretación geométrica de la fachada de la catedral de Coria, Puerta del Perdón.

Puedes descargar este pequeño estudio en el enlace siguiente

Geometría en la fachada de la Puerta del Perdón en la catedral de Coria, parte 2.

Si nos centramos en el portado, espacio inferior entre columnas, se aprecia que el patrón de composición es de 2 cuadrados superpuestos (amarillo). En el caso de la puerta es un cuadrado al que le superpone un rectángulo raiz de 2 (magenta y verde) aún sin concretar con más precisión.

El trazado geométrico de la puerta es de un arco carpanel, está formado por tres arcos de circunferencia, su ejecución se aprecia a la derecha. Son dos arcos menores de centro C1 y C2, y uno central de mayor radio de centro C que enlaza con los menores. En la puerta, de igual modo que en el dibujo explicativo de la derecha, la luz se ha dividido en 4 partes iguales y los centros C1 y C2 se sitúan en la línea de arranque. En el caso del arco central su centro se encuentra en la base de la puerta.

El Heptágono regular

Método 1

Un método sencillo para obtener un heptágono regular con bastante exactitud, no es un método exacto, ya dijo Gaus que un polígono regular n de  lados es construible con regla y compás con las condiciones clásicas si y sólo si la descomposición en factores primos de n  es de la forma:

n=2^r \cdot p_1 \cdot \ldots \cdot p_k

siendo

r \ge 0

y los

p_i

 primos de Fermat distintos entre sí. Recordemos que un primo de Fermat es un número primo que sea de la forma:

2^{2^n}+1

pero el heptágono regular no lo es

7 \ne 2^{2^n}+1,\forall n

Este es el método paso a paso

Método 2

En este siguiente, el error que consigo es bastante menor, nada menos que del 0´005%. En la imagen están explicados los pasos, no es difícil. Debajo la imagen en PDF para descargar, no sé darle más resolución para que sea más visible.

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